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已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其...

已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
x-2-1123
y-2-2410

(1)从表格中取出3组解利用待定系数法求解析式;(2)利用顶点公式和对称轴公式求顶点坐标和对称轴. 【解析】 把点(-2,0),(-1,-2),(0,-2)代入解析式,得 ,解得 ∴二次函数的解析式为y=x2+x-2,即y=(x+)2- 它的图象的顶点坐标是(-,-),对称轴是x=-.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,-3),并经过点(-2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.
(1)求函数解析式,写出函数图象的顶点坐标;
(2)在原题图上,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,-2n)在上述抛物线上,求n的值.

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二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.
(1)求C的坐标;
(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值.

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已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标.
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已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).
(1)确定此抛物线的解析式;
(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.
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已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x-11234
y1052125
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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