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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0).下列结论正确的是( )
A.当x>0时,函数值y随x的增大而增大
B.当x>0时,函数值y随x的增大而减小
C.存在一个负数x,使得当x<x时,函数值y随x的增大而减小;当x>x时,函数值y随x的增大而增大
D.存在一个正数x,使得当x<x时,函数值y随x的增大而减小;当x>x时,函数值y随x的增大而增大
根据二次函数的图象与性质解题. 【解析】 根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0). 将(-1,2)代入函数解析式得:a-b+c=2①, 将(1,0)代入函数解析式得:a+b+c=0②, ②-①得:2b=-2,解得:b=-1<0, 又∵抛物线开口向上,可得a>0, ∴->0, 则函数的对称轴0<x<1. 所以A、B、C不正确;D正确. 故选D.
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考点分析:
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