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满分5
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初中数学试题
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已知n是正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),...
已知n是正整数,P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
),…是反比例函数
图象上的一列点,其中x
1
=1,x
2
=2,…,x
n
=n,….记A
1
=x
1
y
2
,A
2
=x
2
y
3
,…,A
n
=x
n
y
n+1
,…若A
1
=a(a是非零常数),则A
1
•A
2
•…•A
n
的值是
(用含a和n的代数式表示).
应先得到k与a之间的关系,进而根据反比例函数上的点的特点得到相应规律作答. 【解析】 易得x1y1=k,x2y2=k,…xnyn=k,且由x2y2=k得到:y2=, ∵x1=1,x2=2,则A1=x1y2=a==, ∴k=2a. ∵xn+1yn+1=k,xn+1=n+1, ∴yn+1=, 又∵x1=1, ∴A1•A2•…•An=x1y2•x2y3…xnyn+1=x1(y2•x2)•(y3•x3)y4•xnyn+1=k•k…k×x1yn+1=k•k…k×=kn-1•==.
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考点分析:
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函数y=k(x-1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=
的图象的交点为A、B,若A点坐标为(1,2),则B点的坐标为
.
查看答案
已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为
.
查看答案
反比例函数
的图象在第二、四象限,则n的取值范围为
,A(2,y
1
),B(3,y
2
)为图象上两点,则y
1
y
2
(用“<”或“>”填空).
查看答案
两个反比例函数y=
,y=
在第一象限内的图象如图所示,点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
2010
在反比例函数y=
图象上,它们的横坐标分别是x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2010
,纵坐标分别是1,3,5,…,共2010个连续奇数,过点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
2010
分别作y轴的平行线,与y=
的图象交点依次是Q
1
(x
1
,y
1
),Q
2
(x
2
,y
2
),Q
3
(x
3
,y
3
),…,Q
2010
(x
2010
,y
2010
),则y
2010
=
.
查看答案
对于反比例函数y=
,若x<-2,则y的取值范围是
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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