如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．
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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=
的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．
（1）若点A，B在反比例函数y=
的图象的同一分支上，如图1，试证明：
①S
四边形AEDK=S
四边形CFBK；②AN=BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数y=
的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．
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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数
在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求证：△AEC≌△DFB．
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如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y
1=
的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y
2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S
△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y
1＞y
2时，x的取值范围．
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如图，点P是双曲线
（k
1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
（0＜k
2＜|k
1|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S
1=______（用含k
1、k
2的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S
2=S
△PEF-S
△OEF，S
2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．
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