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某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=-1米...

某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=manfen5.com 满分网-1米,则需安装闪光灯( )
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A.100盏
B.101盏
C.102盏
D.103盏
本题需要求出五角星的边长,即求出AB的长.由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得,不难求出∠A和∠ABC、∠ACB的度数.在等腰△ABC中,根据BC的长和∠ABC的度数,可求出AB的长.即可求出五角星的周长,由此可求出需安装闪光灯的数量. 【解析】 如图: ∵∠ABC是△BHD的外角, ∴∠D+∠H=∠ABC, ∵∠ABC=2∠D,∠ACB=2∠D,∠A=∠D, 则:5∠A=180°,∠A=36°,∠ABC=72°. ∴AB=÷cos72°=2, ∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm, 则需安装闪光灯:2000÷20=100盏. 故选A.
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考点分析:
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