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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,过点C作CD1⊥AB...

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,过点C作CD1⊥AB于D1,过点D1作D1D2⊥BC于D2,过点D2作D2D3⊥AB于D3,这样继续作下去,线段DnDn+1(n为正整数)等于( )
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在本题中,大大小小的三角形全部是30°、60°、90°的特殊三角形. 因为AC=1,所以在30°角的余弦中总是存在一个关系,据此即可解答. 【解析】 根据题意得:在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,则CD1=; 进而在△CD1D2中,有D1D2=CD1=()2, 进而可得:D2D3=()3,…; 则线段DnDn+1=()n+1. 故选D.
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考点分析:
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=manfen5.com 满分网,则BC=( )
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A.45
B.5
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