满分5 > 初中数学试题 >

△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=,过AB边上一点P作PE⊥AC于E...

△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=manfen5.com 满分网,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E、F是垂足,则EF的最小值等于   
根据已知求得AC,BC的长;根据勾股定理即可求得EF的最小值. 【解析】 方法1:△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=, ∴AC=,BC=. 设PE=x,则PF=-x. EF2=PF2+PE2=x2+(-x)2 ∴EF的最小值等于. 方法2:可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP 而只有当CP⊥AB时,CP才最小, 由AB=1,tanA=, ∴AC=,BC=. 由面积法可求出此时CP长 AC•BC=CP•AB 即××=CP×1 ∴CP=. 则EF的最小值等于.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角为β,那么sinβ=   
manfen5.com 满分网 查看答案
直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为manfen5.com 满分网,则k的值为    查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是    查看答案
把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′,那么锐角A、A′的余弦值的关系为( )
A.cosA=cosA′
B.cosA=3cosA′
C.3cosA=cosA′
D.不能确定
查看答案
已知α为锐角,则m=sinα+cosα的值( )
A.m>1
B.m=1
C.m<1
D.m≥1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.