已知二次函数y=mx
2-mx+n的图象交x轴于A（x
1，0），B（x
2，0）两点，x
1＜x
2，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．
考点分析：
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已知y关于x的函数：y=（k-2）x
2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．
（1）求证：此函数图象与x轴总有交点；
（2）当关于z的方程
有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标．
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已知：关于x的二次函数y=-x
2+（m+2）x-m．
（1）求证：不论m为任何实数，二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方；
（2）设二次函数图象与y轴交于A，过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形．
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已知抛物线y=-
（x-1）
2+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是______．
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已知关于x的二次函数y=x
2-mx+
与y=x
2-mx-
，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．
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二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax
2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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