已知抛物线y=-
（x-1）
2+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是______．
考点分析：
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已知关于x的二次函数y=x
2-mx+
与y=x
2-mx-
，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．
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二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax
2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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已知函数y=x
2+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x
1，x
2，且x
12+x
22=c
2-2c，求c及x
1，x
2的值．
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二次函数y=ax
2+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x
1，x
2的取值范围是下列选项中的哪一个______．
①
②
③
④
．
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已知关于x的一元二次方程x
2+bx+c=x有两个实数根x
1，x
2，且满足x
1＞0，x
2-x
1＞1．
（1）试证明c＞0；
（2）证明b
2＞2（b+2c）；
（3）对于二次函数y=x
2+bx+c，若自变量取值为x
，其对应的函数值为y
，则当0＜x
＜x
1时，试比较y
与x
1的大小．
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