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已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点(如...

已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点(如图所示),点D在二次函数的图象上,且D与C关于对称轴对称,一次函数的图象过点B、D;
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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根据二次函数的特点求出点C的坐标,再根据对称轴为x=-1,由抛物线的对称性得到点D的坐标; 根据一次函数的特点列出方程组求出解析式. 【解析】 (1)由y=-x2-2x+3得到C(0,3), 而对称轴为x=-1,由抛物线的对称性知:D(-2,3); (2)设过点B(1,0)、D(-2,3)的一次函数为y=kx+b ∴⇒, ∴一次函数的解析式为:y=-x+1. (3)当x<-2或x>1时,一次函数值大于二次函数值.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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