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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个...

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为manfen5.com 满分网
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
根据树状图法,找准两点:(1)全部情况的总数;(2)符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 【解析】 (1)设袋中有黄球m个,由题意得,解得m=1,故袋中有黄球1个; (2)∵ ∴P(两次都摸到红球)=. (3)设小明摸到红球有x次,摸到黄球有y次,则摸到蓝球有(6-x-y)次,由题意得 5x+3y+(6-x-y)=20, 即2x+y=7, ∴y=7-2x, ∵x、y、6-x-y均为自然数, ∴当x=1时,y=5,6-x-y=0;当x=2时,y=3,6-x-y=1;当x=3时,y=1,6-x-y=2. 综上:小明共有三种摸法:摸到红、黄、蓝三种球分别为1次、5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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