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三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球. (1)用列表或画树状图的方法求经...

三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.
(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种?
(3)就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(写出结论即可).
列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可. 【解析】 (1)画树状图得: .(2分) 经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率P(球回到甲手中)P=;(3分) (2) 列表或画树状图正确.(5分) 经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种;(6分) (3)猜想:当n为奇数时,P(球回到甲手中)<P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(7分) 当n为偶数时,P(球回到甲手中)>P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(8分) (若解答中出现P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中),则可得1分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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