小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不...

小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

（1）设这11个数字之和是20的a倍，先根据题意列出x+y和a之间的等量关系，再根据电话号码的数字最大数是9和最小数是0，得到0≤x+y≤18，解不等式根据a是整数即可求解；（2）利用电话号码每个数位上的数是0--9共10个数字可求得一次拨对电话的概率．【解析】（1）设这11个数字之和是20的a倍，根据题意，得 1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a 即x+y=20a-36 ∵0≤x+y≤18 ∴0≤20a-36≤18 解得1.8≤a≤2.7 ∵a是整数 ∴a=2 ∴x+y=20×2-36=4．（2）共有5对数，一次打对号码的概率是．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等