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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠...

如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.

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连接OB,根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得到∠AOB=180°-∠P=130°,再根据等边对等角以及三角形的内角和定理求得∠BAC的度数. 【解析】 连接OB, ∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点, ∴∠PAO=∠PBO=90°, ∴∠AOB=180°-∠P=130°, ∵OA=OB, ∴∠BAC=25°.
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考点分析:
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明.

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如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③OD⊥OB.请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,用“★★⇒★”表示.并给出证明.我的命题是:______

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如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

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如图,AB是⊙O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合).点Q在上半圆上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=90°时,判断△QCP是______三角形;
(2)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(3)由(1)、(2)得出的结论,进一步猜想,当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形.

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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度数.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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