Question

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为    ．

Answer

已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA2-OP2=AP2=（AB）2=9，因为阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．
【解析】
连接OA、OP；
∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=AB=3，
∴阴影部分的面积=πOA2-πOP2=（OA2-OP2）π=9π．