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如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=8...

如图所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( )
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A.AB中点
B.BC中点
C.AC中点
D.∠C的平分线与AB的交点
了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识,是解答的关键. 【解析】 因为AB=1000米,BC=600米,AC=800米,所以AB2=BC2+AC2,所以△ABC是直角三角形,∠C=90度. 因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等,所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处, 也就是△ABC外心处,又因为△ABC是直角三角形,所以它的外心在斜边AB的中点处,故选A.
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考点分析:
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如图所示.△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小是( )
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A.56°
B.62°
C.28°
D.32°
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下列命题错误的是( )
A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
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小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
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A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
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已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( )
A.在⊙O内
B.在⊙O上
C.在⊙O外
D.不能确定
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⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内
B.点P的⊙O上
C.点P在⊙O外
D.点P在⊙O上或⊙O外
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