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如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升...

如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

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连接OA、OC.设⊙O的半径是R,则OG=R-2,OE=R-4.根据垂径定理,得CG=10.在直角三角形OCG中,根据勾股定理求得R的值,再进一步在直角三角形OAE中,根据勾股定理求得AE的长,从而再根据垂径定理即可求得AB的长. 【解析】 如图所示,连接OA、OC. 设⊙O的半径是R,则OG=R-2,OE=R-4. ∵OF⊥CD, ∴CG=CD=10cm. 在直角三角形COG中,根据勾股定理,得 R2=102+(R-2)2, 解,得R=26. 在直角三角形AOE中,根据勾股定理,得 AE==8cm. 根据垂径定理,得AB=16(cm).
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考点分析:
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(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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