如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD...

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= manfen5.com 满分网

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（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．【解析】（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24， ∴ED=CD=12，在Rt△DOE中， ∵sin∠DOE==， ∴OD=13（m）；（2）OE===5， ∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．

考点分析：

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求证：OC=OD．

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（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．

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