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如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( ) A.2...

如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( )
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A.2manfen5.com 满分网
B.4
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D.5
可连接OA、OB,根据圆周角定理,易知:∠AOB=90°,即△AOB是等腰直角三角形;已知了斜边AB的长,可求出直角边即半径的长. 【解析】 如图,连接OA、OB, 由圆周角定理知,∠AOB=2∠C=90°; ∵OA=OB, ∴△AOB是等腰直角三角形; 则OA=AB•sin45°=4×=2. 故选A.
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考点分析:
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