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如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD. (1...

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若图中阴影部分的面积是manfen5.com 满分网πcm2,OA=2cm,求OC的长.

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(1)求证:AC=BD,则需求证△AOC≌△BOD,利用已知条件证明即可. (2)从图中可以得S阴影就是大扇形减小扇形形所得的弓形的面积,根据扇形的面积公式计算即可. (1)证明:∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD; ∴∠AOC=∠BOD; 在△AOC和△BOD中, ∵, ∴△AOC≌△BOD(SAS); ∴AC=BD. (2)【解析】 根据题意得:S阴影=-=; ∴; 解得:OC=1(cm).
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考点分析:
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如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1
(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π).

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如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.
(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).

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如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积).manfen5.com 满分网
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,点C在AD上,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.
(1)请直接写出n的值;
(2)若BC=manfen5.com 满分网,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.

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如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的manfen5.com 满分网上,求manfen5.com 满分网的长度及扇形ABC的面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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