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如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时...

如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1
(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π).

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(1)根据网格图知:AB=4,BC=3,由勾股定理得,AC=5,作B1A⊥AB,且B1A=AB,作C1A⊥ABC且C1A=AC; (2)阴影部分的面积等于扇形ACC1与△ABC的面积和减去扇形ABB1与△AB1C1,而△ABC与△AB1C1的面积相等,∴阴影部分的面积等于扇形ACC1减去扇形ABB1的面积. 【解析】 (1)作图如图: (2)线段BC所扫过的图形如图所示. 根据网格图知:AB=4,BC=3,所以AC=5, 阴影部分的面积等于扇形ACC1与△ABC的面积和减去扇形ABB1与△AB1C1, 故阴影部分的面积等于扇形ACC1减去扇形ABB1的面积,两个扇形的圆心角都90度. ∴线段BC所扫过的图形的面积S=π(AC2-AB2)=(cm2).
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考点分析:
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如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.
(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).

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如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积).manfen5.com 满分网
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(1)请直接写出n的值;
(2)若BC=manfen5.com 满分网,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.

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如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的manfen5.com 满分网上,求manfen5.com 满分网的长度及扇形ABC的面积.

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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=manfen5.com 满分网6,AB=6manfen5.com 满分网
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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