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如图,有一直径是1cm的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB...

如图,有一直径是1cm的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.
(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少?
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少(结果可用根号表示).

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(1)由勾股定理求扇形的半径,再根据扇形面积公式求解; (2)可根据底面圆的周长等于展开图的弧长来求得圆的半径. 【解析】 (1)连接AB,CO,则AB为⊙O直径, 故可得OC=OA=, ∴可得AC=BC=(根据勾股定理得出), ∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π•()2-π•(cm2). (2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为rcm, 则2πr=, ∴r=(cm).
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.

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如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边).
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).

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如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A,B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路线:线段manfen5.com 满分网线段DB,其中C,D在直线AB上.请你找出最短的行走路线,并求出这条路线的长度.(manfen5.com 满分网≈1.73,π≈3.14)

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如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:
(1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.

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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2),将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O.
(1)在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?
(2)分别求出点A1,B1的坐标;
(3)连接BB1交A1O于点M,求M的坐标.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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