如图,PA是⊙O的切线,切点为A,割线PCB交⊙O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PB于点F.
(1)PA与PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中点,CF=1.5,则切线PA的长为______.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.
查看答案
如图.⊙O
1和⊙O
2外切于点A,BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线,B、C为切点,求证:AB⊥AC.
查看答案
如图,已知:AB是定圆的直径,O是圆心,点C在⊙O的半径AO上运动,PC⊥AB交⊙O于E,交AB于C,PC=5.PT是⊙O的切线(T为切点).
(1)当CE正好是⊙O的半径时,PT=3,求⊙O的半径;
(2)当C点与A点重合时,求CT的长;
(3)设PT
2=y,AC=x,写出y关于x的函数关系式,并确定x的取值范围.
查看答案
如图,已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E.
(1)试判断AD是否平分∠BAC?并说明理由.
(2)若BD=3BE,CD=3,求⊙O的半径.
查看答案
阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB
2.
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB
2.
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP
2+BP
2=AB
2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB
2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.
查看答案