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如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙...

如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为( )
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A.2manfen5.com 满分网
B.4manfen5.com 满分网
C.2
D.4
连接OC,BC,AB是直径,CD是切线,先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°,利用三角函数即可求得CD的值. 【解析】 连接OC,BC,AB是直径,则∠ACB=90°, ∵CD是切线, ∴∠OCD=90°, ∵∠A=30°, ∴∠COB=2∠A=60°,CD=OC•tan∠COD=2. 故选A.
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考点分析:
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△ABC是半径为manfen5.com 满分网的圆内接三角形,以A为圆心,manfen5.com 满分网为半径的⊙A与边BC相切于D点,则AB•AC的值为( )
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B.4
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A.①④
B.①③
C.②④
D.①②
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