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已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 (1)当m取何值时,方程有两个实...

已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取何值时,方程有两个实数根;
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
(1)方程有两个实数根,必须满足△=b2-4ac≥0,从而建立关于m的不等式,求出实数m的取值范围. (2)答案不唯一,方程有两个不相等的实数根,即△>0,可以解得m>-,在m>的范围内选取一个合适的整数求解就可以. 【解析】 (1)由题意知:△=b2-4ac=[-2(m+1)]2-4m2=[-2(m+1)+2m][-2(m+1)-2m]=-2(-4m-2)=8m+4≥0, 解得m≥. ∴当m≥时,方程有两个实数根. (2)选取m=0.(答案不唯一,注意开放性) 方程为x2-2x=0,解答x1=0,x2=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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