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满分5
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初中数学试题
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用直接开平方法解方程（x-3）2=8，得方程的根为（ ） A．x=3+2 B．x...
用直接开平方法解方程（x-3）
2
=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x
1
=3+2
，x
2
=3-2
C．x=3-2
D．x
1
=3+2
，x
2
=3-2
把x-3看成一个整体，则可直接用开平方法，求出x-3后，进而求x． 【解析】 ∵（x-3）2=8， ∴x-3=±， ∴x1=3+2，x2=3-2． 故选B．
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考点分析：
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下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列根式
、
、
、
中，最简二次根式的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1
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已知关于x的方程x
2
-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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阅读理【解析】
将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x
2
-5x+6；（2）x
2
-2x+1；（3）4x
2
+8x-1．
【解析】
（1）令x
2
-5x+6=0，解得方程的两根为x
1
=2，x
2
=3．则x
2
-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x
2
-2x+1=0，解得方程的两根为x
1
=x
2
=1，则x
2
-2x+1=（x-1）
2
；
（3）令4x
2
+8x-1=0，解得方程的两根为
，则4x
2
+8x-1=4（x-
）（
）=（
）（
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分【解析】
①25x
2
+10x+1②4x
2
-8x+1
二次三项式2x
2
-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，x2=3-2
，x2=3-2
，则4x2+8x-1=4（x-
）（
）=（
）（
）
、
、
、
中，最简二次根式的个数为（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）