已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数...

已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

当△＞0时方程有两个不相等的实数根，本题中△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0．利用两根之和公式、两根之积公式与x1+x2=x1•x2联立组成方程组，解方程组即可求出k的值．证明：（1）∵△=k2-4×1×（-1） =k2+4＞0． ∴原方程有两个不相等的实数根．【解析】（2）由根与系数的关系，得 x1+x2=-k，x1•x2=-1． ∵x1+x2=x1•x2， ∴-k=-1，解得k=1．

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考点分析：

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小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．