已知⊙O的直径CD=10cm，弦AB⊥CD，垂足为M，CM：MD=4：1，则弦A...

已知⊙O的直径CD=10cm，弦AB⊥CD，垂足为M，CM：MD=4：1，则弦AB的长为（）
A．8cm
B．6cm
C．9cm
D．7cm

因为半径为5cm，CM：MD=4：1，设CM=4x，DM=x，则4x+x=10，解得x=2，所以CM=8cm，DM=2cm，OM=3cm，利用勾股定理求得AM=4cm，即AB=8cm．【解析】如图，连接OA， ∵⊙O的直径CD=10cm， ∴OA=5cm，又CM：MD=4：1，设CM=4x，DM=x，则4x+x=10，解得x=2，所以CM=8cm，DM=2cm，OM=5-2=3cm，在Rt△AOM中，AM=， ∵AB⊥CD， ∴AM=BM=AB， ∴AB=2AM=2×4=8cm，故应选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）
manfen5.com 满分网

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°
查看答案

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）
manfen5.com 满分网

A．90°
B．60°
C．45°
D．22.5°
查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）
manfen5.com 满分网

A．CM=DM
B． manfen5.com 满分网

C．AD=2BD
D．∠BCD=∠BDC
查看答案

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

查看答案

如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A₁、A₂两点的坐标．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等