已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内...

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长．

题中有EH=2EF，要求矩形的周长，只要设EF=x，利用三角形相似的性质：对应边成比例，可求出x，即可求出周长．【解析】设EF=x，则HE=2x ∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC ∴EH∥BC，EF∥AD ∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA ∴，即， ∴ 解得x= ∴矩形的周长为：2（x+2x）=6×= 答：矩形的周长为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等