Question

平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S_△AEF=6，则S_△CDF=    ．

Answer

利用平行边形的性质可知△DFC∽△EFA，又由AE：EB=1：2，可推得相似比为1：3，然后根据面积比等于相似比的平方求解．
【解析】
∵平行四边形ABCD，
∴△DFC∽△EFA，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴AE：CD=1：3，
∴S△AEF：S△CFD=1：9，
∵S△AEF=6，
∴S△CDF=54．
故答案为：54．