Question

已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点A（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点B在第三象限内，且同时在上述两函数的图象上，求B点的坐标．

Answer

（1）由一次函数的图象经过点A（k，5），解出k，
（2）联立反比例函数和一次函数解出两个交点，又知点B在第三象限内，故能求B点的坐标．
【解析】
（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过点A（k，5），
∴5=2k-1，
解得k=3，
∴反比例函数的解析式y=．

（2）∵点B在第四象限内，且同时在上述两函数的图象上，
∴2x-1=，
解得x=-1或，
∵点B在第三象限内，
∴x=-1，y=-3，
故B点的坐标为（-1，-3）．