如图,已知抛物线y=x
2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B
1,顶点为D
1,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB
1的面积是△NDD
1面积的2倍,求点N的坐标.
考点分析:
相关试题推荐
已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1.求证:CE⊥AD.
查看答案
要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根带有喷水头的水管.喷出的水所形成的水流的形状是抛物线,如果要求水流的最高点到水管的水平距离为1m,距离地面的高度为3m,水流落地处到水管的水平距离是3m,求这根带有喷水头的水管在地面以上的高度?
查看答案
已知二次函数y=x
2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y
1),B(m+1,y
2)两点都在该函数的图象上,试比较y
1与y
2的大小.
查看答案
如图,正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q.设BP的长为x,CQ的长为y.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
查看答案
已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6.
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.
查看答案