阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=____，x2=_...

阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）、（2）、（3）利用因式分解法求解方程的两根，再根据方程的两根可求出x1+x2，x1x2的值；（4）可以先设方程的两根是x1、x2，那么就有x1+x2=-，x1•x2=；（5）先利用根与系数的关系求出x1+x2，x1•x2的值，根据=，然后整体代入通分后的式子求值即可．【解析】（1）∵x2+2x+1=0，∴（x+1）2=0，解得x1=x2=-1，∴x1+x2=-2，x1x2=1；（2）∵x2-2x-3=0，∴（x-3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=-1，∴x1+x2=2，x1x2=-3；（3）∵3x2+2x-5=0，∴（x-1）（3x+5）=0，解得x1=1，x2=-，∴x1+x2=-，x1x2=-；（4）设ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是常数）的两根为x1、x2，则，；（5）【解析】 ∵， ∴．

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考点分析：

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某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？