Question

如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．
求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

Answer

（1）过B作BD⊥AD，根据已知得到∠CBA=90°，已知其它两边的长，从而利用勾股定理求得AC的长．
（2）根据三角函数可以得到∠CAB的度数，从而确定C的位置．
【解析】
（1）过B作BD⊥AD，垂足为D，
∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，
∴∠CBA=90°
在Rt△ABC中，AB=300m，BC=300m．
∴AC=600m．

（2）由（1）可知，==sin∠CAB，
∴∠CAB=30°，
∴点C在A的北偏东30°方向上．