Question

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，则∠BAC的度数=    °；⊙O的周长=    cm．

Answer

由圆心角定理可知，三角形ABC是等边三角形，连接OA，过O点作OE⊥AC，垂足为E，解得OA，然后算圆的周长．
【解析】
由圆周角定理可知，
∠BAC=∠BDC，
∵∠ACB=∠BDC=60°，
∴三角形ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
连接OA，过O点作OE⊥AC，垂足为E，
∴OA==2cm，
∴⊙O的周长4πcm．