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如图,河对岸有水塔AB.在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,然后沿直线BD后退1...

如图,河对岸有水塔AB.在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,然后沿直线BD后退18米到点C,在C处测得塔顶A的仰角为45°,求水塔高.

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设AB=x,然后用x通过三角函数关系表示出BD和CB,BC-BD=CD=18可得出x的值. 【解析】 依题意,可得如图所示的△ABC中,∠B=90°,∠ADB=60°,∠C=45°,DC=18. 设AB=x, ∵∠C=45°, ∴AB=CB=x, ∴DB=x-18. 在Rt△ABD中,∠ADB=60°, ∵tan60°=, ∴. ∴x=27+.所以水塔高为(27+)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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