有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°.
(1)请直接写出AF的长;
(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB
1D
1,AD
1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,求△AFK的面积(保留根号).
考点分析:
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如图,在下面的方格图中,将△ABC先向右平移四个单位得到△A
1B
1C
1,再将△A
1B
1C
1绕点A
1逆时针旋转90°得到△A
1B
2C
2,请依次作出△A
1B
1C
1和△A
1B
2C
2.
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2+2xy+y
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2.
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cm.
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