同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋...

同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（）
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B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=2（x+1）²-1

抛物线的二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，无论经过平移、轴对称或是旋转变换，抛物线的开口大小都没有变化，即抛物线的二次项系数的绝对值不会改变，据此进行判断．【解析】 A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到； B、y=2x2+3可由原函数向上平移2个单位得出； C、y=-2x2-1可将原函数沿x轴翻折得出； D、y=2（x+1）2-1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；故选A．

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考点分析：

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂
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把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）
A．y=-2（x-1）²+6
B．y=-2（x-1）²-6
C．y=-2（x+1）²+6
D．y=-2（x+1）²-6
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将y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）²+n的形式为（）
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