Question

求二次函数y=x²-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．

Answer

本题已知二次函数的一般式，求顶点，可以通过配方法把解析式写成顶点式，求它与x轴的交点坐标，可以设y=0，求方程x2-2x-1=0的解．
【解析】
∵y=x2-2x-1
=x2-2x+1-2
=（x-1）2-2
∴二次函数的顶点坐标是（1，-2）
设y=0，则x2-2x-1=0
∴（x-1）2-2=0
（x-1）2=2，x-1=±
∴x1=1+，x2=1-．
二次函数与x轴的交点坐标为（1+，0）（1-，0）．