如图，AB为⊙O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠A...

如图，AB为⊙O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）
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A．

B．

C．2

D．

连接BC．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；根据两角对应相等，得△APB∽△DPC，则PC：PB=CD：AB=1：3；再根据勾股定理求得BC：PB的值，即为sin∠APD的值．【解析】连接BC． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵∠CAB=∠BDC，∠APB=∠DPC， ∴△APB∽△DPC． ∴PC：PB=CD：AB=1：3， ∴BC：PB=2：3． ∴sin∠APD=sin∠BPC=．故选D．

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考点分析：

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已知关于x的一元二次方程x²-2（R+r）x+d²=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切
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已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为（）
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5
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如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A₂B₂C₂的位置，设AB= manfen5.com 满分网