如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动...

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）
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A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．不变
D．先增大后减小

设B（x，y），则x＞0，y＞0，△OAB的面积=×OA×x，由于OA的长度不变，则△OAB的面积随着x的增大而增大．根据反比例函数的增减性可知，函数y=当x＞0时，y随x的增大而减小，故当点B的纵坐标y逐渐减小时，点B的横坐标x逐渐增大，进而得出结果．【解析】根据反比例函数的增减性可知，反比例函数y=（x＞0）图象y随x的增大而减小，所以OA不变，△OAB的高随着点B的纵坐标逐渐减小而增大，所以△OAB的面积将逐渐增大．故选A．

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考点分析：

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