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如图所示,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC.则图中全等的三角形有( ) A.2...

如图所示,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC.则图中全等的三角形有( )
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A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
由题意可判断△ABC是等腰三角形,AD是高,所以△ABD≌△ADC(SSS),△AED≌△AFD(SAS),△BDE≌△CDF(SAS),一共三对. 【解析】 ∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD.∠B=∠C,又∵AD是公共边 ∴△ABD≌△ACD ∴∠BAD=∠CAD ∵AE=AF,AD是公共边 ∴△ADE≌△ADF ∵AB=AC,AE=AF ∴BE=CF,又∵BD=CD,∠B=∠C ∴△BDE≌△CDF. 一共三对. 故选B
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考点分析:
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如图,D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是( )
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A.等边三角形
B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
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下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③
D.①②③④
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实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图,测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)

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