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满分5
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初中数学试题
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在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是、,则∠BAC的度数为 .
在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是
、
,则∠BAC的度数为
.
由题意,半径为1,弦AB、AC分别是、, 作OM⊥AB,ON⊥AC;利用余弦函数,可求出∠OAM=45°,∠OAN=30°; AC的位置情况有两种,如图所示;故∠BAC的度数为45°+30°或45°-30°.问题可求. 【解析】 作OM⊥AB,ON⊥AC;由垂径定理,可得AM=,AN=, ∵弦AB、AC分别是、,∴AM=,AN=; ∵半径为1∴OA=1; ∵=∴∠OAM=45°;同理,∵=,∴∠OAN=30°; ∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM-∠OAN ∴∠BAC=75°或15°.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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