Question

△ABC中的周长为10，则△ABC的内切圆半径为2，则△ABC的面积=    ．

Answer

连OA，OB，OC．把三角形ABC分成三个三角形，用三个三角形的面积和表示三角形ABC面积．
【解析】
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．
连OA，OB，OC，OD，OE，OF．
则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OE=OF=OD=2，
S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC
=×2×AB+×2×BC+×2×AC
=AB+AC+BC=10．
故填10．