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如图,一艘向正东方向航行,在B处测得有一灯塔在它的北偏东30°,距离为72海里的...

如图,一艘向正东方向航行,在B处测得有一灯塔在它的北偏东30°,距离为72海里的A处,当行至C处测得灯塔恰好在它的正北方向,求此时它与灯塔的距离AC(计算结果可保留根号).

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因为船向正东方向航行,在B处测得有一灯塔在它的北偏东30°,距离为72海里的A处,所以,∠ABC=60°;因为当行至C处测得灯塔恰好在它的正北方向,所以AC⊥BC,在Rt△ABC中,解三角形即可得AC的距离. 【解析】 由图可知,AB=72,∠ABC=60°, ∵行至C处测得灯塔恰好在它的正北方向 ∴AC⊥BC ∴在Rt△ABC中 ∴AC=AB×sin60°=72×sin60°=36 故此时它与灯塔的距离AC为36海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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