Question

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为    ，坡角为    度．

Answer

从上底两个顶点向下底引垂线，构造出两个直角三角形和一个矩形，利用等腰梯形的性质得到DE长，进而得到坡度、坡角．
【解析】
如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
AB=6，DC=10，AE=BF=2．
∵AE⊥DC，BF⊥DC，ABCD为等腰梯形．
∴四边形AFEB是矩形，△ADE≌△BCF，
∴AB=EF=6，
∴DE=CF=（DC-AB）=2．
∵tanC===．
∴坡度是1：．
坡角∠C=60°．