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满分5
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初中数学试题
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设-1≤x≤2，则|x-2|-|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．
设-1≤x≤2，则|x-2|-
|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为
．
先根据-1≤x≤2，确定x-2与x+2的符号，在对x的符号进行讨论即可． 【解析】 ∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0， ∴当2≥x＞0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x-x+x+2=4-x； 当-1≤x＜0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x+x+x+2=4+x， 当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3， 则最大值与最小值之差为1． 故答案为：1
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考点分析：
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若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则
=
．
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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于（ ）
A．
B．
C．12
D．
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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
=
．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=
；（2）F（24）=
；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知a+
，则
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．不能确定
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若不等式组
的解集是x＞4，则（ ）
A．
B．m≤5
C．
D．m=5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．
= ．
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．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
=
．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=
；（2）F（24）=
；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
，则
的值为（ ）
的解集是x＞4，则（ ）
