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满分5
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初中数学试题
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=1...
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于( )
A.
B.
C.12
D.
分别延长AD、BC,两条延长线相交于点E,构造特殊三角形ABE,其中有一个锐角是60°,∠A是90°,那么另一个锐角是30°,在Rt△CDE中,∠E=30°,有CD=10,可求DE,那么AE的长就求出,在Rt△ABE中,利用∠E的正切值可求出AB,在Rt△ABD中,再利用勾股定理可求斜边BD的长. 【解析】 延长AD、BC,两条延长线相交于点E, ∵在Rt△ABE中,∠A=90°,∠B=60°, ∴∠E=90°-60°=30°. ∴在Rt△DCE中,∠E=30°,CD=10, ∴DE=2CD=20, ∴AE=AD+DE=20+4=24. ∴在Rt△ABE中,AB=AE•tan∠E=AE•tan30°=×24=8, ∴在Rt△ABD中, BD====4. 故选A.
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考点分析:
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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=
=
.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=
;(2)F(24)=
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x
•9
y
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B.1
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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