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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折...

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
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C.5
D.6
将矩形折叠,使B点与D点重合,则EF所在直线是线段BD的垂直平分线. 若BD与EF交于点O,则可以根据△BOF∽△BCD,求出OF的长,EF=2OF. 【解析】 连接BD,交EF与O. ∵将矩形沿EF折叠, ∴∠BOF=∠DOF=90°, ∵∠BOF=∠C, 又∵∠CBD=∠OBF, ∵△BOF∽△BCD, 则BD=10,BO=5. ∴OF:6=5:8,OF=, ∴EF=. 故选A.
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考点分析:
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