如图,直角坐标系中,以AB为直径作半⊙P交y轴于M,以AB为一边作正方形ABCD.
(1)直接写出C、M两点的坐标.
(2)连CM,试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由.
(3)在x轴上是否存在一点Q,使△QMC周长最小?若存在,求出Q坐标及最小周长;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
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某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m
2?
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有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
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已知关于x的方程x
2+(4k+1)x+2k-1=0.
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x
1,x
2是方程的两个实数根,且(x
1-2)(x
2-2)=2k-3,求k的值.
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解方程:
①y
2-6y-6=0
②x(x-4)=5-8x
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